在實驗室中，樣本可以做出質控圖
2018-08-30
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國家(jia)標準(zhun)GB/T 28863-2012《商品質量(liang)監督抽樣檢驗(yan)程序具有(you)先驗(yan)質量(liang)信息的(de)(de)(de)情(qing)形(xing)》對質量(liang)特性(xing)(xing)值標準(zhun)差(cha)的(de)(de)(de)計(ji)算(suan)給出(chu)(chu)了一(yi)種“均值圖與(yu)標準(zhun)差(cha)圖”計(ji)算(suan)方(fang)法, 但在某些情(qing)形(xing)下, 取(qu)得(de)合理(li)的(de)(de)(de)子組或(huo)者(zhe)不可能(neng)或(huo)者(zhe)不實際, 如由于(yu)測(ce)(ce)量(liang)單個觀測(ce)(ce)值所需要的(de)(de)(de)時間太長或(huo)費(fei)用太大(da), 導(dao)致不能(neng)考(kao)慮(lv)重復測(ce)(ce)量(liang)時;如測(ce)(ce)量(liang)很昂貴 (例如破壞性(xing)(xing)試驗(yan)) 或(huo)者(zhe)任一(yi)時刻(ke)的(de)(de)(de)輸(shu)出(chu)(chu)都相對均勻(yun)時。本文將介紹一(yi)種單值控制圖的(de)(de)(de)方(fang)法, 用較(jiao)少的(de)(de)(de)測(ce)(ce)量(liang)值計(ji)算(suan)質量(liang)特性(xing)(xing)值標準(zhun)差(cha), 提升應用的(de)(de)(de)便利性(xing)(xing)。
1 單(dan)值控制圖(tu)方法(fa)解析
如果不能取(qu)得合理子組(zu) (如測量(liang)單個測量(liang)值所(suo)需時間(jian)太長(chang)或(huo)者(zhe)費用太大(da)) , 或(huo)測量(liang)昂貴 (如破壞(huai)性試驗(yan)) , 或(huo)只有(you)一(yi)個可能的(de)數值 (如儀表(biao)讀(du)數) 等(deng), 則(ze)選(xuan)擇至少6個有(you)代(dai)表(biao)性的(de)生產企業, 每個生產企業收集(ji)10個以上測量(liang)值。用于(yu)數據收集(ji)的(de)產品應是同(tong)一(yi)企業同(tong)一(yi)原料同(tong)一(yi)工藝生產的(de)同(tong)一(yi)批(pi)次或(huo)連續批(pi)次。分別計算出各企業的(de)質量(liang)特性值標準差(cha), 取(qu)平均值作為該(gai)質量(liang)監督質量(liang)特性值標準差(cha)。計算步驟如下:
計(ji)算某個生產(chan)企業(ye)的質(zhi)量特性標準差s估計(ji)值。
(1) 計算平均(jun)值(zhi)。
(2) 計算(suan)另兩個相鄰值(zhi)的差值(zhi)的絕(jue)對值(zhi)R (移動(dong)極(ji)差) , 再計算(suan)得出極(ji)差的平均值(zhi)。
(3) 根據GB/T 4091-2001《常(chang)規控制圖(tu)(tu)》, 由表(biao)1和(he)表(biao)2得(de)出(chu)移動極差控制圖(tu)(tu)和(he)單值控制圖(tu)(tu)。
表1 單值控制圖的控制限公式
(4) 計算過程能力指數 (PCI)
式中:UTL—上容差(cha)限(xian);
LTL—下容差限;
表2 計量控制圖計量控制線的系數表
資料來源:ASTM, Philadelphia, PA.USA.
(5) 若有測(ce)量值落在移動(dong)極差控(kong)(kong)制圖(tu)和單(dan)值控(kong)(kong)制圖(tu)的控(kong)(kong)制線外(wai), 應(ying)剔(ti)除, 并重新計算, 直到移動(dong)極差控(kong)(kong)制圖(tu)和單(dan)值控(kong)(kong)制圖(tu)都(dou)沒有異常(chang), 且過程能力指數 (PCI) ≥1, 可算出標準(zhun)差s估計值。
(6) 以此類(lei)推, 可(ke)分別得到(dao)其他生(sheng)產企(qi)業的標準(zhun)差估計值(zhi)。
(7) 取所有(you)企業標準差的平均(jun)值作為(wei)質量監督(du)中的標準差。
2 應用示(shi)例
某商(shang)品質(zhi)量監督機構為了確定奶粉水分(fen)的(de)標準差值, 選擇了6個有代表(biao)性的(de)生(sheng)產企(qi)業, 收(shou)集了關于奶粉水分(fen)的(de)生(sheng)產控制數據, 見(jian)表(biao)3。
表3 A公司連續10個奶粉樣品的水分含量百分比
第一步, 繪(hui)制移動極差(cha) (R) 控(kong)制圖并評估控(kong)制狀態, 中心線
系數(shu)D3和D4的(de)(de)值(zhi)由(you)表2中(zhong)按n=2行(xing)查得, 由(you)于(yu)表3中(zhong)的(de)(de)R值(zhi)都(dou)位于(yu)R圖(tu)的(de)(de)控(kong)制(zhi)限內, 故R圖(tu)顯示(shi)出(chu)過(guo)程處于(yu)統計控(kong)制(zhi)狀態。因(yin)此(ci),值(zhi)可用來計算(suan)X圖(tu)的(de)(de)控(kong)制(zhi)限。
圖1
第二(er)步, 繪制單值 (X) 控(kong)制圖并評估控(kong)制狀態(tai)中心(xin)線
系數E2的值由表1和表2給出。由于(yu)(yu)表3中的X值都位于(yu)(yu)X圖的控(kong)制(zhi)限內, 故X圖顯(xian)示出過程處(chu)于(yu)(yu)統計控(kong)制(zhi)狀(zhuang)態(tai)。
圖2
當PCI>1時, 過程能力(li)指數可(ke)認(ren)為(wei)是足(zu)夠(gou)的。則A公司生(sheng)產的奶粉水分的標準差為(wei)0.4197。
以(yi)此類推, 可分別得到6個公司生(sheng)產的(de)奶粉水分的(de)標準(zhun)差(cha), 取這些標準(zhun)差(cha)的(de)平(ping)均值作為質量(liang)監督(du)中的(de)標準(zhun)差(cha)。
